線形代数例

$2 x + 3 y = 6$ , $4 x + 6 y = 24$

ステップ 1

$2 x + 3 y = 6$ の $x$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$2 x = 6 - 3 y$

$4 x + 6 y = 24$

ステップ 1.2

$2 x = 6 - 3 y$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 x = 6 - 3 y$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

$x = \frac{6}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

$x = \frac{6}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$6$ を $2$ で割ります。

$x = 3 + \frac{- 3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$4 x + 6 y = 24$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $3 - \frac{3 y}{2}$ で置き換えます。

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ステップ 2.1

$4 x + 6 y = 24$ の $x$ のすべての発生を $3 - \frac{3 y}{2}$ で置き換えます。

$4 (3 - \frac{3 y}{2}) + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4 (3 - \frac{3 y}{2}) + 6 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 3 + 4 (- \frac{3 y}{2}) + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$4$ に $3$ をかけます。

$12 + 4 (- \frac{3 y}{2}) + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.3.1

$- \frac{3 y}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$12 + 4 (\frac{- 3 y}{2}) + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$12 + 2 (2) (\frac{- 3 y}{2}) + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

共通因数を約分します。

$12 + 2 \cdot (2 (\frac{- 3 y}{2})) + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.3.4

式を書き換えます。

$12 + 2 (- 3 y) + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$12 + 2 (- 3 y) + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.4

$- 3$ に $2$ をかけます。

$12 - 6 y + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$12 - 6 y + 6 y = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$12 - 6 y + 6 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$- 6 y$ と $6 y$ をたし算します。

$12 + 0 = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

ステップ 2.2.1.2.2

$12$ と $0$ をたし算します。

$12 = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$12 = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$12 = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$12 = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

$12 = 24$

$x = 3 - \frac{3 y}{2}$

ステップ 3

$12 = 24$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 4

線形代数 例

線形代数例